打印杨辉三角的六种方法

这篇文章介绍在C语言下打印杨辉三角的六种方法,前四种都通过设置二维数组来实现数的储存,而后两种则是通过一维数组实现的比较简单。

形如下图的三角形,其实质是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形,它的特点是左右两边全是1,从第二行起,中间的每一个数是上一行里相邻两个数之和。这就是经典的杨辉三角,下面就为大家介绍一下杨辉三角的6中解法。

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

………………………

方法一:

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#include<stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a17={0};
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&amp;n);
}
for(i=0;i<n;i++)
a[i][0]=1; /*第一列全置为一*/
for(i=1;i<n;i++)
for(j=1;j&lt;=i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*每个数是上面两数之和*/
for(i=0;i<n;i++) /输出杨辉三角/
{ for(j=0;j<=i;j++)
printf("%5d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}

点评:解法一是一般最容易想到的解法,各部分功能独立,程序浅显易懂。

方法二:

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#include<stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a17={1};
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&amp;n);
}
for(i=1;i<n;i++)
{ ai=1; /第一列全置为一/
for(j=1;j&lt;=i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*每个数是上面两数之和*/
}
for(i=0;i&lt;n;i++) /*输出杨辉三角*/
{ for(j=0;j&lt;=i;j++)
printf("%5d",a[i][j]);
printf("\n");
}}

点评:解法二是在解法一的基础上,把第一列置为1的命令移到下面的双重循环中,减少了一个循环。注意初始化数组的变化。

方法三:

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#include<stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a17={0,1};
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&amp;n);
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*每个数是上面两数之和*/
for(i=1;i<=n;i++) /输出杨辉三角/
{ for(j=1;j<=i;j++) printf("%5d",ai);
printf("\n");
}
}

点评:解法三是在解法一、二的基础上,把第一列置为1的命令去掉了,注意初始化数组的变化。

方法四:

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#include<stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a17={0,1};
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&amp;n);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{ for(j=1;j<=i;j++)
{ a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*每个数是上面两数之和*/
printf("%5d",a[i][j]); /*输出杨辉三角*/
}
printf("\n");
}
}

点评:解法四是在解法三的基础上,把计算和打印合并在一个双重循环中。

方法五:

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#include<stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a[17]={1},b[17];
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&amp;n);
}
for(i=0;i<n;i++)
{ b[0]=a[0];
for(j=1;j&lt;=i;j++)
b[j]=a[j-1]+a[j]; /*每个数是上面两数之和*/
for(j=0;j&lt;=i;j++) /*输出杨辉三角*/
{ a[j]=b[j]; /*把算得的新行赋给a,用于打印和下一次计算*/
printf("%5d",a[j]);
}
printf("\n");
}
}

点评:解法一到解法四都用了二维数组,占用的空间较多。而解法五只使用了两个一维数组。

方法六:

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18
#include<stdio.h>
main()
{ int i,j,n=0,a[17]={0,1},l,r;
while(n<1 || n>16)
{ printf("请输入杨辉三角形的行数:");
scanf("%d",&amp;n);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{ l=0;
for(j=1;j&lt;=i;j++)
{ r=a[j];
a[j]=l+r; /*每个数是上面两数之和*/
l=r;
printf("%5d",a[j]); /*输出杨辉三角*/
}
printf("\n");
}
}

点评:解法六只使用了一个一维数组和两个临时变量。

本文转自@术与道的分享,已获作者本人同意